SpectraRust/src/tlusty/math/radiative/rteang.rs

//! 辐射转移方程的角度积分点初始化。
//!
//! 重构自 TLUSTY `RTEANG.f`。

use crate::tlusty::math::gauleg;

/// RTEANG 的输入参数。
pub struct RteangParams {
    /// 外部辐照的角度半宽（以弧度为单位）
    /// 如果 WANGLE <= 0，则使用标准高斯积分
    pub wangle: f64,
    /// 外部辐照强度数组（长度 = nfreq）
    pub extin: Vec<f64>,
}

/// RTEANG 的输出状态。
pub struct RteangOutput {
    /// 角度点（cos(theta)）
    pub amu: Vec<f64>,
    /// 角度权重
    pub wtmu: Vec<f64>,
    /// 辐照角度权重
    pub fmu: Vec<f64>,
    /// 角度点数
    pub nmu: usize,
    /// 表面 J 积分的贡献
    pub extj: Vec<f64>,
    /// 表面 H 积分的贡献
    pub exth: Vec<f64>,
}

/// 初始化辐射转移方程的角度积分点。
///
/// # 参数
/// - `params`: 输入参数（wangle, extin）
/// - `nmu_standard`: 标准角度点数（用于无辐照情况）
///
/// # 返回
/// - `RteangOutput`: 包含角度点和权重
///
/// # 算法说明
/// - 如果 `wangle <= 0`：使用标准 NMU 点高斯积分
/// - 如果 `wangle > 0`：使用 5 点积分方案，考虑外部辐照
pub fn rteang(params: &RteangParams, nmu_standard: usize) -> RteangOutput {
    let nfreq = params.extin.len();
    let half = 0.5_f64;
    let one = 1.0_f64;
    let pi = std::f64::consts::PI;

    // 5 点积分的常量
    const NMU5: usize = 5;
    const NMU3: usize = 3;
    // 1/sqrt(3)
    const INV_SQRT3: f64 = 0.577350269189626;

    let x = params.wangle * half;

    // 初始化输出数组（最大可能的尺寸）
    let max_nmu = NMU5.max(nmu_standard);
    let mut amu = vec![0.0; max_nmu];
    let mut wtmu = vec![0.0; max_nmu];
    let mut fmu = vec![0.0; max_nmu];
    let mut nmu: usize;

    let mut xj = 0.0;
    let mut xh = 0.0;

    if x <= 0.0 {
        // 无外部辐照：使用标准高斯积分
        let (amu0, wtmu0) = gauleg(0.0, one, nmu_standard);
        nmu = nmu_standard;
        for i in 0..nmu {
            amu[i] = amu0[i];
            wtmu[i] = wtmu0[i];
            fmu[i] = 0.0;
        }
    } else {
        // 有外部辐照：使用特殊的 5 点积分方案
        let x0 = half - x;
        let x1 = half + x;

        // 3 点高斯积分在 [-1, 1] 上
        let (amu0, wtmu0) = gauleg(-one, one, NMU3);

        for i in 0..NMU3 {
            amu[i] = x0 * amu0[i] + x1;
            wtmu[i] = x0 * wtmu0[i];
            fmu[i] = 0.0;
        }

        nmu = NMU5;
        // 第 4 和第 5 个角度点
        let i4 = NMU3; // 0-indexed
        let i5 = NMU3 + 1;
        amu[i4] = x * (one + INV_SQRT3);
        amu[i5] = x * (one - INV_SQRT3);

        for i in NMU3..NMU5 {
            wtmu[i] = x;
            // 计算辐照角度权重
            let amu_sq = amu[i] * amu[i];
            let arg = (params.wangle * params.wangle - amu_sq) / (one - amu_sq);
            if arg > 0.0 {
                fmu[i] = (arg.sqrt().asin()) / pi;
            } else {
                fmu[i] = 0.0;
            }
            xj += wtmu[i] * fmu[i];
            xh += wtmu[i] * amu[i] * fmu[i];
        }
    }

    // 计算表面积分贡献
    let mut extj = vec![0.0; nfreq];
    let mut exth = vec![0.0; nfreq];
    for ij in 0..nfreq {
        extj[ij] = xj * params.extin[ij] * half;
        exth[ij] = xh * params.extin[ij] * half;
    }

    // 截断数组到实际大小
    amu.truncate(nmu);
    wtmu.truncate(nmu);
    fmu.truncate(nmu);

    RteangOutput {
        amu,
        wtmu,
        fmu,
        nmu,
        extj,
        exth,
    }
}

#[cfg(test)]
mod tests {
    use super::*;

    #[test]
    fn test_rteang_no_irradiation() {
        // 无外部辐照的情况
        let params = RteangParams {
            wangle: 0.0,
            extin: vec![1.0; 100],
        };

        let result = rteang(&params, 3);

        // 应该使用 3 点高斯积分
        assert_eq!(result.nmu, 3);

        // 检查权重和（应该接近 1）
        let wsum: f64 = result.wtmu.iter().sum();
        assert!((wsum - 1.0).abs() < 1e-10);

        // 检查 fmu 全为零
        for &f in &result.fmu {
            assert_eq!(f, 0.0);
        }

        // 检查 extj 和 exth 为零（因为 xj = xh = 0）
        for &e in &result.extj {
            assert_eq!(e, 0.0);
        }
        for &e in &result.exth {
            assert_eq!(e, 0.0);
        }
    }

    #[test]
    fn test_rteang_with_irradiation() {
        // 有外部辐照的情况
        let params = RteangParams {
            wangle: 0.1, // 小角度
            extin: vec![1.0; 100],
        };

        let result = rteang(&params, 3);

        // 应该使用 5 点积分
        assert_eq!(result.nmu, 5);

        // 检查 extj 和 exth 非零
        assert!(result.extj[0] > 0.0);
        assert!(result.exth[0] > 0.0);
    }

    #[test]
    fn test_gauss_legendre_weights() {
        // 验证高斯积分权重的归一性
        let (x, w) = gauleg(0.0, 1.0, 5);
        let sum: f64 = w.iter().sum();
        assert!((sum - 1.0).abs() < 1e-14);

        // 验证积分 x^2 在 [0,1] 上等于 1/3
        let integral: f64 = x.iter().zip(w.iter()).map(|(xi, wi)| xi * xi * wi).sum();
        assert!((integral - 1.0 / 3.0).abs() < 1e-14);
    }
}