DCTS/docs/sdB_cno 光谱计算小结_2026_08_25.md

sdB_cno 光谱计算小结

日期：2026-08-25 数据来源：分布式计算框架的任务记录数据库快照（共 21384 条任务执行记录）、2026-07-30 分布式框架上线前单机执行期经导入工具入库的成果（无任务行记录），及 data/salvage/ 中的计算产物；单机执行期的起点与过程依据 tl208-s54 仓库 git 提交记录（首提交 2026-07-15）与 cno_grid/EXPERIENCE.md 调试记录。求解器为 TLUSTY v208（Hubeny & Lanz），光谱合成为 SYNSPEC。全部 9216 个网格点的大气模型均已收敛并通过物理有效性检验。

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摘要

本文总结 sdB_cno 模型大气网格 9216 个网格点的收敛方法分布、各收敛策略的构造与物理依据，以及策略体系随计算进程的演化。60.5% 的网格点由分级松弛冷启动收敛（LTE 初猜逐步放开至全非局域热动平衡），38.8% 由近邻收敛模型热启动收敛，0.8% 依赖稳定化参数（布居变化阻尼与微布居置零）在低温富氦区收敛；另有三类链内参数延拓（Teff 延拓、稳定化多档、C/N 丰度轴延拓）处理常规路径失效的困难网格点。各策略在参数空间中的分布与恒星大气物理预期一致：有效温度越高、表面重力越低，能级布居偏离局域热动平衡越大，冷启动初猜越远离真实解，热启动的必要性随之上升。全部收敛结果均通过统一的物理有效性检验（波长积分流量守恒、能量守恒、温度结构合理性、迭代收敛判据、数值有效性）。计算成本方面，9216 点制胜任务合计 5791 核时（单点中位数约 24–36 分钟），计入失败尝试后的全周期投入 14038 核时（约 585 核日）。

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一、网格定义、求解器与收敛判据

1.1 网格

网格面向热亚矮星 B 型（sdB，极端水平支）恒星 CNO 丰度响应研究，共 9216 个模型：Teff ∈ {20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60} kK（9 值）× log g ∈ {5.0, 5.5, 6.0, 6.5} × log He ∈ {−4, −2, 0, +2} × log C ∈ {−4, −3, −2, −1} × log N ∈ {−4, −3, −2, −1} × log O ∈ {−4, −3, −2, −1}（9 × 4⁵）。模型命名约定 t{Teff/kK}_g{logg}_he{logHe}_c{logC}_n{logN}_o{logO}。

1.2 求解器与初猜问题

TLUSTY 求解统计平衡方程（能级布居速率方程）、辐射转移与能量方程的强非线性耦合系统，核心算法为完全线性化（complete linearization；Auer & Mihalas 1969，TLUSTY 实现：Hubeny 1988），并辅以 Kantorovich 型雅可比更新与 Ng 加速。此类牛顿型迭代对初猜高度敏感：仅当初猜位于真解的吸引域内时迭代才收敛。本文的核心问题即——对每个网格点，如何为其构造一个落在吸引域内的初猜，以及当初猜难以获得时如何延拓逼近（方法学文献见文末参考文献，按主题与本文小节对应）。

1.3 收敛判据与物理有效性检验

"收敛"采用 TLUSTY 自身判据：相邻迭代间全部深度上各求解量（温度结构、能级布居）的最大相对变化 CHMAX < 1×10⁻³（收敛史记录于 fort.9 文件），且末次迭代全深度均满足。收敛仅表明迭代达到不动点，不保证是物理解，故所有收敛结果另需通过五项物理有效性检验：

1. 温度结构合理性检验（温度—深度分布单调性与量级）；
2. 迭代收敛判据（fort.9 末次迭代全深度最大相对变化 < 1×10⁻³）；
3. 数值有效性（全部输出无 NaN/Inf）；
4. 波长积分流量守恒（bolometric flux：∫F_λ dλ ≈ σT_eff⁴，实测比值如 1.0013；该检验曾存在遗漏 4π 立体角因子的程序缺陷，2026-08-17 修正）；
5. 能量守恒检验。

收敛策略只负责把迭代带入不动点；结果是否为物理上可接受的大气模型，由上述检验统一裁决。

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二、收敛策略体系总览

策略体系分两级：策略链（[冷启动, 热启动, 稳定化热启动]，由调度端逐项回退，热启动失败后按距离度量轮换初猜模型），以及每条策略链内部的链内延拓回退（Teff 自适应延拓、固定阶梯、稳定化多档、丰度轴延拓）。

收敛方法	点数	占比	物理内涵
cold_run（冷启动）	5573	60.5%	从灰大气 LTE 解出发，分级松弛至全非 LTE
seed_step（热启动）	3573	38.8%	以同物理族近邻的收敛模型为初猜
seed_step_stab（稳定化热启动）	70	0.8%	热启动链叠加布居稳定化参数，用于低温富氦区

（含 9 个 2026-08-01/02 完成的早期网格点，其状态字段晚于完成时间引入而为空值，收敛性已由任务记录与初猜复用记录独立验证，详见技术附注。）

链内延拓在最终成功任务中的使用量：稳定化多档 47 点、Teff 自适应延拓 12 点、C/N 丰度轴延拓 4 点、固定阶梯末步 3 点——使用频率低，但均为最困难网格点的决定性路径。

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三、各策略的构造与物理依据

3.1 冷启动链：LTE → 连续谱非 LTE → 全非 LTE

阶段	主要设置	迭代上限	物理含义
lte	LTE 解（灰大气初猜）	—	布居仅由局域温度、密度决定的零级近似
nc	关闭谱线	10	连续谱不透明度自洽的非 LTE 预解
nl	全谱线（ILVLIN=100），强制收敛	100	全谱线统计平衡 + 辐射转移耦合终解

依据：LTE 解虽然在高温低密度大气中偏离真实解很远，但提供了一个"拓扑正确"的起点；先在连续谱层面引入非 LTE，再放开全部谱线，使非线性逐级进入迭代。这是 Hubeny/Lanz 分级松弛的经典构造。适用域为参数平缓、LTE 初猜仍在吸引域内的区域：实测 Teff ≤ 35 kK 区间冷启动成功率 71–77%。

3.2 热启动链：近邻收敛模型初猜 + 参数延拓

阶段	主要设置	迭代上限	物理含义
seed_nc	关闭谱线，松弛因子 0.3	20	以近邻模型为初猜的连续谱预适应
nl	全谱线，松弛因子 0.5，强制收敛	100	终解（欠松弛抑制丰度突变处的过冲）

依据：大气结构随 (Teff, log g, 丰度) 连续变化，即静力解构成参数空间中的连续解分支；一个已收敛的近邻模型（本文取严格同物理族：Teff/log g/log He 相同、仅 CNO 丰度不同）比 LTE 初猜距离目标解近若干数量级。松弛因子 0.3/0.5 表示仅施加部分牛顿修正（欠松弛），以适应丰度改变引起的陡峭响应。

初猜选择度量：按 CNO 距离取最近邻，但区分方向——目标相对初猜"减丰"方向权重 ×1、"增丰"方向 ×4（增丰使金属线不透明度上升，非线性更强）；初猜失败后排除已用模型逐次轮换。

参数延拓：实测单步收敛域约为 ΔTeff ≤ 2500 K 且 Δlog g ≤ 0.25 dex，当初猜与目标参数差超出该域时：

• Teff 自适应延拓：从初猜 Teff 向目标逐步推进，步长 1250 K（与网格间距一致），失败步二分（下限 25 K，触底判定该方向解分支折叠，中止），最多 48 步；中间收敛模型自动登记为可用初猜。
• 固定阶梯：沿差值更大的轴均匀切分（中间步 ≤ 4），末步强制收敛判据。

依据：解分支沿参数曲面连续延伸，但一步跨越过大将离开吸引域；小步延拓（continuation method）即逐点跟踪解分支，步长自适应是伪弧长延拓的简化实现。

3.3 稳定化热启动链：低温富氦区的布居极限环

热启动链各步叠加两个 TLUSTY 稳定化参数：DPSILG（限制能级布居单次迭代的最大相对变化，即布居阻尼）与 POPZER（布居置零阈值，低于该值的布居置零，消除深壳层痕量能级的数值噪声）。此外设三档链内回退（DPSILG, POPZER = (2.0, 3×10⁻¹¹), (2.0, 1×10⁻¹¹), (2.5, 1×10⁻¹¹)），在常规路径全部失败后自原始初猜逐档重试。

依据：20 kK 富氦大气的病灶是 He I/He II 电离前沿处能级布居的极限环振荡——电离平衡陡变区对温度扰动的响应使迭代映射出现周期性数值不稳定，而静力解本身存在。布居阻尼抑制振荡增幅，微布居置零消除噪声源。批量实测（65 个困难点）三档互补，联合回收 41 点，全部通过温度结构检验。

域边界：该族参数仅在 Teff ≤ 30 kK 有效；高温区实测对本已可收敛的迭代加档反而致散（17 次迭代后相对变化发散至 4×10¹⁶），故按温度域门控启用。

3.4 丰度轴延拓：高温高金属区的路径切换

Teff 60 kK、log g 5.0 的高金属角，实测 Teff 轴、log g 轴、O 丰度轴延拓全部在目标前折叠，而 C 或 N 丰度轴延拓全部走通——静力解存在，只是可达方向在 C/N。配方：严格同物理族初猜沿 C 轴（优先，3 个测试点全部验证）或 N 轴向目标丰度延拓：初始步长 0.2 dex，成功 ×1.4（上限 0.25 dex），失败二分（下限 0.025 dex），每轴 ≤ 40 步，失败步产物不作为后续初猜。仅 Teff > 30 kK 域启用（低温区由稳定化档覆盖）。

依据：CNO 丰度直接改变金属线不透明度与辐射加速，结构响应是非线性的，但解分支沿不同参数方向的连通性不同——延拓方向本身是自由度，"更换延拓路径"与"调整延拓步长"同属延拓法的基本手段。

3.5 延拓阶段迭代上限（100 → 300）

全部延拓/阶梯阶段的迭代上限由 100 提升至 300。生产实证（t60000_g5.0_he-4_c-4_n-4_o-1，N 轴延拓在 log N = −3.53 处）：迭代残差 0.002–0.005 在 100 次迭代上限处仍单调下降——表明迭代仍在正常收敛进程中被上限过早截断，并非发散；此前该现象被误判为解分支折叠。TLUSTY 达到收敛即停止，提高上限只对慢收敛阶段给出余量，不影响快阶段，也不影响真发散阶段的提前中止。最终网格点即经此修复后收敛：丰度轴延拓三段分别以 107/107/175 次迭代收敛（全部超过旧上限 100），终解最大相对变化 9.46×10⁻⁴。

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四、收敛方法在参数空间中的分布及其物理解释

4.1 有效温度（每档 1024 点）

Teff	冷启动	热启动	稳定化	冷启动占比
20 kK	725	233	66	70.8%
25 kK	793	231	0	77.4%
30 kK	760	264	0	74.2%
35 kK	756	268	0	73.8%
40 kK	587	437	0	57.3%
45 kK	525	499	0	51.3%
50 kK	558	466	0	54.5%
55 kK	457	567	0	44.6%
60 kK	412	608	4	40.2%

解释：Teff ≤ 35 kK 冷启动主导（约 74%），≥ 40 kK 热启动主导。有效温度升高时辐射场增强而电子碰撞速率相对下降，能级布居的偏离系数（departure coefficients）增大，LTE 初猜（偏离系数恒为 1）远离真实解，牛顿迭代起点落在吸引域之外；而已收敛的近邻模型始终位于同一解分支附近，是更可靠的内插起点。

4.2 表面重力（每档 2304 点）

log g	热启动占比	稳定化点数
5.0	55.1%	4
5.5	47.1%	4
6.0	31.3%	18
6.5	21.6%	44

解释：低重力对应低密度大气，电子碰撞激发/电离速率下降，布居由辐射场主导，与 LTE 偏离更大，冷启动更难。稳定化点数则向高重力集中——布居极限环需要足够密集的 He 电离前沿区。

4.3 氦丰度（每档 2304 点）

log He	冷启动占比	稳定化点数
−4.0	57.2%	3
−2.0	54.7%	1
0.0	62.4%	0
+2.0	67.6%	66

解释：氦是主要电子施主，氦丰度升高使电子密度上升、碰撞耦合增强，布居更接近 LTE 行为，冷启动反而更容易。唯一的例外正是 20 kK 富氦角——66 个稳定化点集中于 (Teff = 20 kK, log He = +2, log g = 5.5–6.5)，物理上"应当容易"的参数组合恰是 He I/He II 电离前沿极限环的发生区，需要最强的数值稳定化。

4.4 CNO 丰度轴（各轴 4 值 × 2304 点）

C 轴冷启动占比 58.7–61.8%，N 轴 57.3–64.1%，O 轴 60.4–61.1%——分布近乎平坦（±3%）。在本网格的 CNO 丰度范围内（各跨 3 dex），金属丰度不是收敛难度的主控因素（相对 Teff/log g/He 而言）；丰度轴延拓仅在高温高金属角的个别点成为必经路径。

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五、初猜模型复用网络

热启动是一个自我强化的复用体系：全部计算中共执行 9203 次以其他点收敛模型为初猜的任务，2727 个网格点（占 29.6%）至少一次被用作初猜供体。供体分布高度集中于 55–60 kK、log g 5.0–5.5 区域（热启动最主要的需求区），形成"先收敛的骨干模型带动邻近区域"的传播结构。供体使用频次前列：

供体模型	被用作初猜次数
t55000_g5.0_he-2_c-3_n-4_o-4	222
t50000_g5.0_he-2_c-1_n-2_o-2	153
t60000_g5.0_he-4_c-3_n-2_o-4	121
t55000_g5.0_he-4_c-3_n-2_o-2	105
t60000_g5.0_he-2_c-1_n-2_o-2	101

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六、收敛所需计算时间

每个网格点记录其最终成功任务（制胜任务）的实际执行时长（单机执行期导入的成果为其单机运行记录，量级与分布式执行一致：4335 个此类点平均 27.2 分钟、跨度 9.5–153.1 分钟）。全部 9216 点的制胜任务耗时按方法统计：

方法	点数	中位数	P75	P90	平均	最长
冷启动	5573	24.3 min	29.1 min	47.7 min	31.7 min	141.5 min
热启动	3573	36.2 min	49.2 min	94.9 min	47.1 min	153.1 min
稳定化热启动	70	29.9 min	47.5 min	63.8 min	36.4 min	123.2 min

冷启动任务的耗时中位数反而最短：冷启动得以成功的点本就是参数平缓区域，迭代次数少；热启动更长（中位数 36 分钟、P90 达 95 分钟）——需要热启动的点收敛更慢，且参数延拓（Teff 延拓最多 48 步、丰度轴延拓最多 40 步）作为链内回退全部计入单任务时长，慢收敛长尾即由此而来。按 Teff 分层的中位数在 22–38 分钟间无系统趋势，P90 的层间差异（34–99 分钟）主要反映各层困难点比例与所在批次节点的硬件差异。稳定化任务时长介于两者之间——稳定化旋钮本身不显著增加单步成本，其耗时结构需按两层重试口径分别核算：

• 任务内链内重试已全部计入制胜任务时长：多档稳定化（自原始初猜逐档重跑最后收敛阶段）与延拓中间模型的逐段计算均发生在同一任务内。70 个稳定化点的制胜任务中 47 个含多档重试、4 个含延拓阶段；典型如某一制胜任务内 seed_nc → nl → nl_direct → nl_stab2（未收敛）→ nl_stab3（收敛）五段合计约 30 分钟，全部计入该点时长（与表中位数一致）。
• 跨任务重试不计入制胜时长，仅计入全周期总账：初猜轮换与策略回退产生的每次独立任务各有自己的执行时长。70 个稳定化点的制胜任务合计仅 42.4 核时，但其全部 1588 次任务执行合计 926 核时（平均每点 22.7 次任务、13.2 核时）——全周期成本约为制胜成本的 22 倍，是全网格中重试强度最高的群体（作为对比，全网格平均为 2.4 倍）。

总量核算（核时）：

• 制胜任务合计 5791 小时（约 241 核日），单点平均 37.7 分钟；
• 计入全部失败尝试后，任务执行总量 14038 小时（约 585 核日），为制胜时长的 2.4 倍——即平均每个网格点的全周期投入约 1.5 核时，其中约 40% 消耗于最终未被采纳的尝试；743 个任务接近 7200 秒超时上限；
• 光谱合成（SYNSPEC）单点约 4 秒（单机期实测 3.6 秒），相对大气计算可忽略；本网格当前阶段的分布式任务仅含大气计算。

时长均为节点实际执行的墙钟时间，不同批次节点硬件不同，层间横向比较包含硬件异质性。

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七、策略体系的演化：基于 21384 次任务记录

本节回答"每一层策略是哪类失败引入的"。计算分两段：单机执行期（2026-07-15 起，07-29 止）以单机流程完成三千余点收敛后，转入分布式阶段（07-28 框架首提交、07-30 首批任务入库），共执行 21384 个任务（平均每点 2.3 次），其中收敛 6283、失败/超时 15101，任务级成功率 29.4%——策略体系是随失败类型逐步建构的。按时间聚合为十个阶段：

阶段	日期	任务数（收敛/失败）	失败特征	诊断与变更
⓪ 单机执行期	07-15→07-29（git：单机管线 07-15/23/27 三次提交；分布式框架 07-28 首提交）	约 4300 点收敛（无分布式任务记录）	nc 阶段发散；CNO 谱线全 NaN；宽松判据伪收敛（见 7.2）	单机管线（16 核并行、断点续算、失败隔离）确立三步法收敛链与"金属谱线自洽进入大气模型"方案（纯 H+He 大气无法产生 CNO 谱线），并实现最近邻初猜复用与冷启动失败→热启动回退——此即策略链体系的原型；定型求解器配方（收敛判据取默认 1×10⁻³、nc 步 NITER=10、He 模型原子 14 能级、NFREAD=2000）。完成约 4300 点收敛（数据库中无分布式完成记录的收敛点共 4335 个：冷启动 2898、热启动 1437，其中 3876 个从未被分布式系统重算）；成果经导入工具写入数据库，构成分布式初期的初猜库——07-30/31 首批 1252 个热启动任务中 1249 个的初猜供体属此类无任务记录的点；07-30 分布式框架上线接管剩余计算
① 分布式初期	07-30→08-04	8894（4978/3916）	大气输出 >10% NaN 行 1775 例	高温低重力区冷启动大量发散；热启动（最近邻初猜复用）继承自单机管线并自始使用，08-04 将其正式化为策略链体系
② 物理检验强化期	08-06→08-10	7905（0/7905）	NaN/Inf 大气 2707 例；流量比 ≈0.08（后证实为检验缺陷）；光谱整表 NaN	五项物理检验与输入文件结构化上线，输入谱线数据错位与检验程序缺陷集中暴露，当周零收敛
③ 根因分析与方案证伪	08-11→08-14	0（停机分析）	—	根因定位为吸引域狭窄且缺乏自适应初猜机制；数值参数调整方案经 6 点 × 4 配置 = 24 次对照实验全部证伪（见 7.2），方向转向初猜质量
④ 热启动批量复算	08-15→08-16	3162（905/2257）	非收敛发散	以热启动规模化重算存量失败点
⑤ 参数延拓引入	08-17	547（279/268）	初猜与目标参数差超出单步收敛域	引入固定阶梯与 Teff 自适应延拓（实测确定单步收敛域）；修正流量检验 4π 因子缺陷；增设 NaN 伪收敛否决
⑥ 低温富氦区稳定化	08-18→08-19	682（77/605）	20 kK 富氦区布居极限环	引入稳定化热启动策略与三档 DPSILG/POPZER 回退（65 困难点联合回收 41）
⑦ 初猜轮换机制	08-20	0（离线开发）	同一初猜反复失败	调度端排除已用初猜，按方向加权距离轮换最近未用近邻
⑧ 高温高金属区丰度延拓	08-21	189（43/146）	60 kK/log g 5.0 角多轴折叠	引入 C/N 丰度轴延拓；稳定化参数按温度域门控；延拓迭代上限 100→300
⑨ 收尾	08-22→08-24	5（1/4）	完成状态翻转与回退派发的竞态	最终点 t60000_g5.0_he-4_c-4_n-4_o-1 经初猜轮换（N 丰度 −3.62 中间模型）+ 丰度轴延拓收敛（107/107/175 次迭代）；竞态由数据库层约束修复

策略链形式的演化轨迹（任务记录中各链形式的首现日期）：

07-15  单机管线（原型）：冷启动链 + 冷启动失败→最近邻热启动回退
07-30  [cold_run]                               ← 分布式初期纯冷启动（早期记录归档回填）
08-04  [cold_run, seed_step]                    ← 策略链体系上线，热启动入链
08-19  [cold_run, seed_step, seed_step_stab]    ← 稳定化补入链尾

7.1 分布注释

网格点的重试计数字段为分布式阶段后期引入；计零的 3876 个点即单机执行期导入、从未被分布式系统重算的成果（其中热启动完成 1056 个），故重试分布统计仅对分布式阶段有效。重试 ≥ 16 次的 114 个点几乎全部落在稳定化策略覆盖的两个困难区域；单点最深重试 103 次，属调度早期配置不当的遗留记录。

7.2 五次被证伪的方案及其方法论价值

前两次证伪发生在单机执行期（记录于 cno_grid/EXPERIENCE.md）：

1. 宽松收敛判据导致伪收敛（单机期）：早期以 CHMAX = 0.1 运行，曾据以得出"全部边界点收敛"的结论；改回默认判据 1×10⁻³ 复测后该结论被推翻。教训：收敛结论的有效性完全取决于判据的严格性——判据取值须与求解器默认值一致，任何放宽都需单独论证并复测。
2. 丰度输入约定误读（单机期）：TLUSTY 的 abn 输入字段语义为 0 = 太阳丰度、负值 = 太阳丰度的倍数、正值 = 绝对数密度比 N(X)/N(H)；早期将 logC = 0 等取值直接换算写入，实为 C/H = 1.0（约 4000 倍太阳丰度），nc 阶段因此普遍发散，且一度被误归因于高温区物理。教训：非标准输入约定必须对照求解器手册逐字段核实。
3. 数值阻尼与加速参数无法弥补初猜缺陷（08-12 证伪）：调整 Kantorovich/ Ng 加速与布居阻尼（ITEK/IACC/DPSILG）的 24 次对照实验 0 次收敛——其中 ITEK=0 实为冻结布居、IACC=0 被求解器内部钳制为空操作；真正禁用加速后发散幅度下降 10¹²–10¹⁴ 倍但仍不收敛（末次残差 10³–10⁷）。结论：牛顿型迭代起点在吸引域之外时，松弛与加速参数均无效；初猜质量优先于数值参数。附带教训：此前"禁用加速后残差降至 0.2"的结论源于收敛史文件（fort.9）的部分读取假象——TLUSTY 逐深度写入、缓冲未刷新时只读到部分深度的最大值。
4. 检验程序自身须经检验（08-06 引入，08-17 修正）：流量守恒检验遗漏 4π 立体角因子，将正确的波长积分流量（∫F_λdλ/σT_eff⁴ ≈ 0.08）判为失败约千例。新检验上线引发的失败潮中，须先审查检验自身再归因于物理。
5. 迭代上限耗尽不等于发散（08-21 修正）：残差在上限处仍单调下降，说明迭代仍在收敛进程中被上限截断，并非解分支折叠；延拓迭代上限提升至 300 后，最终点三段延拓以超过旧上限的迭代数（107/107/175）收敛，构成直接反证。

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八、结论

sdB_cno 网格 9216 个模型大气的收敛路径构成为：60.5% 分级松弛冷启动（低 Teff、高 log g、富 He 的平缓参数域），38.8% 近邻收敛模型热启动（高 Teff、低 log g 的强非 LTE 域，29.6% 的网格点被复用为初猜供体，形成自强化传播网络），0.8% 稳定化热启动（20 kK 富氦角 He I/He II 电离前沿布居极限环）；叠加三类链内延拓（Teff 自适应延拓、稳定化多档、C/N 丰度轴延拓）与延拓迭代上限 300，处理"静力解存在但延拓路径曲折"的极端网格点。策略分布与恒星大气物理一致：非 LTE 偏离程度（由 Teff、log g、电子施主丰度控制）决定冷启动初猜的适用边界。全部结果通过统一的五项物理有效性检验——策略决定如何到达收敛域，物理解由检验裁决。

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参考文献（按主题，与本文小节对应）

求解器与控制参数

1. Auer, L. H., & Mihalas, D. 1969, ApJ, 158, 641 —— 完全线性化方法原始文献（§1.2、§3.1 的方法出处）。
2. Hubeny, I. 1988, Comput. Phys. Commun., 52, 103 —— TLUSTY 程序原始文献。
3. Hubeny, I., & Lanz, T. 2017, arXiv:1706.01859（用户指南卷 I：简明指南）、arXiv:1706.01935（卷 II：参考手册——迭代控制参数的权威定义所在；同系列另有卷 III 操作手册）。
4. Mihalas, D. 1978, Stellar Atmospheres, 2nd ed.（San Francisco: Freeman）；Hubeny, I., & Mihalas, D. 2014, Theory of Stellar Atmospheres（Princeton Univ. Press）——教科书；开放获取 NLTE 入门综述：Kubát, J. 2015, in Determination of Atmospheric Parameters of B-, A-, F- and G-Type Stars, ed. E. Niemczura et al.（Springer），arXiv:1406.3553（"Basics of the NLTE physics"）。

迭代加速与统计平衡求解

5. Ng, K.-C. 1974, J. Chem. Phys., 61, 2680 —— Ng 加速方法原始文献（本文§7.2 证伪实验涉及的 IACC/Ng 加速）。
6. Olson, G. L., Auer, L. H., & Buchler, J.-R. 1986, JQSRT, 35, 431 ——对角 Λ 算子近似，加速 Λ 迭代（ALI）。
7. Rybicki, G. B., & Hummer, D. G. 1991, A&A, 245, 171 —— 多能级 ALI 与预条件统计平衡方程。
8. Hubeny, I., Lanz, T., & Jeffery, C. S. 1994, A&A, 282, 151 —— 混合完全线性化/ALI 处理金属线覆盖（TLUSTY 现代架构的基础）。

网格延拓与初猜实践

9. Lanz, T., & Hubeny, I. 2003, ApJS, 146, 417 —— OSTAR2002 网格论文；以邻近已收敛模型为初猜逐点推进网格的标准实践（§3.2 的直接先例）。
10. Lanz, T., & Hubeny, I. 2007, ApJS, 169, 83 —— BSTAR2006 网格（同上）。
11. Keller, H. B. 1977, in Applications of Bifurcation Theory, ed. P. H. Rabinowitz（New York: Academic Press）, 359 —— 伪弧长延拓，参数延拓法与折叠点处理的经典文献（§3.2/§3.4 的方法学基础）。
12. Allgower, E. L., & Georg, K. 2003, Introduction to Numerical Continuation Methods（SIAM, Classics in Applied Mathematics 45；1990 年 Springer 初版书名为 Numerical Continuation Methods: An Introduction）—— 延拓法教科书（可选）。

热亚矮星（sdB/sdO）应用

13. Heber, U. 2016, PASP, 128, 082001 —— 热亚矮星综述（§1.1 科学背景）。
14. Németh, P. 2012, MNRAS, 427, 2180 —— TLUSTY/SYNSPEC 分析热亚矮星样本。
15. Németh, P. 2014, ASP Conf. Ser., 481, 95 —— O/B 型亚矮星合成光谱网格。
16. Pacheco, T. A., et al. 2021, ApJS, 256, 41 —— 亚矮星非 LTE 线覆盖大气模型与光谱网格（H/He 与金属丰度维度，与本文网格同类）；更新版 arXiv:2307.08362。

关于原创性的说明：§3.3 的稳定化档位配方（DPSILG/POPZER 逐档组合）、布居极限环的判别-处置流程、§3.2 的方向加权初猜距离与轮换调度，属本项目工程实现，文献中未见面世；上述文献支撑的是其方法学基础——完全线性化对初猜的敏感性、参数延拓、迭代加速、以及网格逐点热启动的通行实践。参数语义的权威定义见 Hubeny & Lanz (2017) 卷 II。

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技术附注（工程细节，与物理结论无关）

• 数据来源：server 端 SQLite 快照；grid_points 表记录逐点最终状态与方法、制胜任务时长（last_elapsed_sec），tasks 表记录每次任务执行（时间戳、耗时、初猜供体、失败阶段、错误摘要、策略链）。
• 单机执行期版本记录：单机代码仓库为 tl208-s54（git 首提交 2026-07-15；cno_grid 单机管线于 07-15/23/27 三次提交，run_grid.py 含笛卡尔积网格、断点续算、最近邻初猜复用、冷启动失败→热启动回退、失败隔离、16 核并行）；调试史与配方复盘见 cno_grid/EXPERIENCE.md（如实记录 8 项已纠正的错误）。分布式框架 dcts 为该仓库内嵌的独立 git 仓库，首提交 2026-07-28。
• 单机执行期成果的数据库痕迹：无分布式完成记录的收敛点共 4335 个（冷启动 2898、热启动 1437）：3876 个无任何任务行且重试计数为零（从未被分布式系统碰过）；另 459 个曾被分布式阶段重试（重试计数 > 0）但未产生完成记录，保留单机期结果。07-30/31 首批热启动任务 1252 个中 1249 个的初猜供体属于此类点，即分布式初期的初猜库直接继承自单机期成果。
• 9 个空状态历史点：完成于 2026-08-01/02（全管线、末次迭代最大相对变化 1.14×10⁻⁴–9.33×10⁻⁴），早于阶段状态列引入时间（08-06，加列不回填），此后无任务再执行；数据库迁移 M14 将按"已完成 + 方法已记录"条件回填为收敛，快照实测恰为 9 行。9 点均登记为可用初猜供体，其中 6 点被后续任务实际使用。
• 光谱合成：本工作流 SYNSPEC 阶段当前关闭；历史记录中 459 个光谱失败与 1305 个空值属早期 TLUSTY-only 重算批，不在本文收敛判定范围。
• 策略链字段：08-04 策略体系上线前的任务记录（含 07-31 批 1252 个热启动任务）归档时统一回填为 ["cold_run"]，此后记录携带真实链形式。
• 代码版本：阶段⑥⑨（稳定化、初猜轮换、丰度轴延拓、迭代上限、竞态修复）的实现位于版本控制工作树，最后提交停留在 2026-08-17（b058e66）。